இரண்டு எண்களின் பெருக்கல்

இரண்டு எண்களின் பெருக்கல் - Multiplicationof Two Numbers by Vertically Crosswise method
வேத கணிதத்தில் உள்ள அத்தனை முறைகளிலும் மிகவும் சிறந்தது இந்த முறைதான்.
மிகச் சுலபமாகவும் அதே நேரம் ஒற்றை வரியில் செய்யக் கூடியது இந்த பெருக்கல் முறை.
இந்த பெருக்கலை இடது வளமாகவும் செய்யலாம் அல்லது வலது இடமாகவும் செய்யலாம்.
முதலில் நாம் இரண்டு இரட்டை இலக்க எண்களைப் பெருக்குவோம்
28
x 43
இரட்டை இலக்க எங்களைப் பெருக்கும் பொது நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டிய ஒரு கோட்டுச் சித்திரம் இதுதான்.
| X |
அதாவது '' | '' என்பது மேலிருந்து கீழாக பெருக்குவதைக் குறிக்கிறது. " X " என்பது குறுக்கு வாட்டில் பெருக்குவதைக் குறிக்கிறது.
மேலே சொன்ன இரண்டு எண்களைப் பெருக்கும் போது , | என்று வரும்போது, இரண்டு எண்களிலும் உள்ள கடைசி இலக்கங்களை மட்டும் முதலில் (மேலிருந்து கீழாக உள்ள) இரண்டு எண்களை மட்டுமே பெருக்க வேண்டும்....
மேற்கூறிய உதாரணத்தில் நாம் பெருக்க வேண்டிய எண்களை அடைப்புக் குறியில் கொடுத்திருக்கிறேன்....
2(8) |
x 4(3) |
---------
............, 8x3
............, 24
இதை 24 என்று குறித்துக் கொள்ளுங்கள். ஆனால் உங்களுக்கு வேண்டியது கடைசி ஒர மட்டுமே. அதாவது 4 மட்டுமே. அதை இட்டுக் கொள்ளுங்கள். பத்தாம் தசமஸ்தான இடத்தில் உள்ள 2 என்பது அடுத்து உள்ள இலக்கத்துடன் கூட்ட வேண்டியதால் அதை தனியே குறித்து வைக்கவும் (carry)
...................., 4
(2)
இனி "X " குறுக்குப் பெருக்கல்.
2 8
| X |
4 3
----------
2x 3 + 4 x 8 = 6 + 32 = 38
இதனுடன் பத்தாம் தசம carry இரண்டையும் கூட்டுங்கள்
38 + 2 = 40
ஆக இப்போது நம் கணக்கு கீழ்க் கண்டவாறு ஆகிறது.......
28
x 43
-------
........, 0, 4
4
இனி கடைசி இலக்கம் மேலிருந்து கீழாக |
2 x 4 = 8
இதனுடன் நூறாம் தசம்ஸ்தான carry 4 ஐ கூட்டுங்கள்
8 + 4 = 12
28
x 43
-------
12, 0, 4
----------
மறுபடி ஒரு முறை ரீவைண்ட்
இப்போது நமது எண்கள் எப்படி காட்சி அளிக்கின்றன என்பதைப் பார்ப்போம்
2 8
| X |
4 3
--------------
2x 4 = 8, 2x 3 + 8x 4= 38, 8x 3=24
8, 38, 24
8, 38+2=40, 4
8+4=12,0,4
12,0,4
அதாவது இந்தப் பெருக்கல் கணக்கின் விடை 1204
28
x 43
--------
1204
--------
இனி மற்றொரு உதாரணம் : இந்த முறை நாம் இரண்டு வரிகளில் விடை எழுதப் போகிறோம்
56
x 49
----------
5 6
| X |
4 9
------------------
20 ,45+24,54
இதை சீர்படுத்தினால்
27, 4 , 4
(7) (5)
எனவே விடை 2744 ஆகிறது.
இனி மூன்றாவது உதாரணம். இந்த முறை நான் உங்களுக்கு நேரடியாக மனப்பாட முறையில் செய்யப் போகிறேன்.
63
x 23
-----------
14,4,9
அதாவது விடை 1449
இப்போது கடைசி உதாரணம் .....மனக் கணக்கில்
78
x 33
-------
2374
--------
மேல் சொன்ன படி நீங்கள் கீழ் வரும் கணக்குகளை நீங்களே செய்து எனக்கு
23 x 47 ;
67 x 85;
78 x 78;
89 x 34
99 x 77
34 x 76
யாரும் காப்பி அடிக்கக் கூடாது.
இந்த முறையை தெரிந்து கொண்டால் அடுத்து நீங்கள் எத்தனை இலக்கங்கள் வேண்டுமானாலும் பெருக்கல் செய்யலாம்.
கால்குலேட்டர் தேவையில்லை.
உதாரணமாக இந்த கீழ்க் காணும் பெருக்கலை ஒற்றை வரியில் நான் பேருக்கு இருக்கிறேன், மேற்கண்ட வேத சூத்திரத்தை உபயோகித்து...
43469989
x 33456456
----------------
1454351774298984
----------------------------
நான் எடுத்துக் கொண்ட சமயம் 1 நிமிடம். சாதாரண முறையில் இதற்கு எடுக்கும் சமயம் 5 நிமிடங்கள் முதல் 8 நிமிடங்கள் வரை.